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樣 本 量 的 選 擇
作者:佚名 日期:2002-8-14 字體:[大] [中] [小]
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某保險公司打算花350萬元在某區(qū)域內(nèi)提高知名度,樹立其產(chǎn)品之正面形象。為了了解活動是否取得成效,公司通過電話跟蹤調(diào)查,在活動前后分別進行預(yù)先測試和事后測試。調(diào)查的目的是測定一下公司知名度的變化情況,前后兩次調(diào)查結(jié)果的變化將反映出廣告活動的成效。
該公司一共選取了100名顧客作為隨機樣本。用戶對該公司的無提示認知度(當(dāng)您需要投團體保險時,您能想起的公司有哪些?)由預(yù)先測試中的21%上升為事后測試25%,前后變化相對較小,僅為4%。本次調(diào)查一共只選取了100名顧客作為隨機樣本。按照統(tǒng)計原理,當(dāng)樣本量為100時,其誤差約為±8%,即21%的有效范圍為13%-29%;25%的有效范圍為17%-33%?梢钥吹,這兩個區(qū)間是重疊的。就是說,由100個樣本抽樣計算出的精確度,對于4%的小幅度增長是不夠的。我們無法確定是認知度發(fā)生了變化,還是抽樣誤差引起的差別。因為抽樣誤差取決于樣本量,那么,我們應(yīng)該如何選擇樣本量,才能區(qū)分出真正的指標變化呢?
通常,我們開展一項抽樣調(diào)查的目的,是以部分去推斷總體的特征。由于抽樣時樣本可能會偏離總體,其間的差距稱為抽樣誤差。因此,我們所得到的結(jié)果是一個估計值。我們能做的,是確定估計值所在的范圍,以及作出正確估計的概率有多少。
首先,以樣本估計值推論總體實際值大小時,正確估計的概率有多少稱為置信度,以此表示正確估計程度。一般常用的置信度是68.7%、95%和99.7%。
然后,我們根據(jù)樣本量的大小和自行確定的置信度,計算出總體指標值的誤差。例如上面的例子中,樣本容量是100名顧客,置信度一般設(shè)定為95%,可以計算對認知度的測定,其
抽樣誤差是±8.7%,即(16.3%,33.7%)。換句話說,假如我們進行一百次調(diào)查,有95次調(diào)查的認知度的結(jié)果肯定是在(16.3%,33.7%)之間。
在以上的例子中, 認知度的誤差至少應(yīng)控制在±2%的范圍內(nèi)。只有這樣,才能使該公司確信是認知度發(fā)生了變化,而不是抽樣誤差引起的偏差。由統(tǒng)計方法可以知道,在置信度為95%的情況下,當(dāng)要測量的比值約為25%時,滿足±2%的誤差的必需樣本量是1875名顧客。
當(dāng)開展一項調(diào)查時,必須要確定抽樣的樣本量大小。通常我們會希望了解很多指標,而且事先也不一定知道它們的估計值。所以,一般先假定要測量的比值為50%。因為這時候計算出的樣本量是最大的。就是說,最大樣本量保證了不等于50%的指標的準確度。然后,確定置信度為95%和所期望的誤差大小,通過查下表就可以估計所需要的樣本量。